Hay dos noticias que ha sido publicadas en este año que ya agoniza: por un lado, la publicación del informe de desigualdad mundial, y por otro, una críptica resolución de una conjetura matemática dificilísima, la conjetura de Garban–Vargas. Y alguien podría preguntarse con toda razón, más allá de la casualidad de su coincidencia temporal: ¿qué demonios tiene que ver este informe, que no hace más que constatar que la riqueza se concentran cada vez más en menos manos, con los fractales, la armónica o los números primos? Pues bien, la asociación de estas dos noticias, aparentemente tan ajenas, puede ayudarnos a esclarecer dos cuestiones de enorme relevancia política y epistémica. La primera es aplicativa (política), pues usando la métrica propuesta en la conjetura podemos comprender mucho mejor la dinámica enloquecida de la concentración de la renta y del patrimonio. La segunda, es epistémica (metodológica) pues el uso de esa métrica extremadamente abstracta nos indica la utilidad de la especulación matemática para pensar y representar fenómenos sociales tan relevantes como la irracionalidad suicida de la actual dinámica de concentración del capital
La noticia del incremento de la desigualdad mundial ha sido reproducida por los principales medios generalistas y ha ocupado portadas de prensa y televisión. Por el contrario, la resolución de la conjetura ha sido publicada en una remota e impecable revista de arXiv, un servicio de distribución gratuita y un archivo de acceso abierto con casi 2,4 millones de artículos académicos en las áreas de física, matemáticas, informática, biología cuantitativa, finanzas cuantitativas, estadística, ingeniería eléctrica, ciencia de sistemas y economía. ArXiv es lo que ahora se llama una publicación preprint, es decir, no están sujetos a revisión por pares de expertos, sigue el curso directo, sin apenas filtros, que va del laboratorio a la revista.
¿Para qué enlazar la casi críptica arXiv con la clamorosa difusión de la SER, El País o RTVE? Precisamente porque de los cruces entre investigaciones dispares, unas empíricas y otras epistémicas, es de donde suele salir la luz. Y más luz aún si este cruce se asemeja a una unión antinatura y arroja una fuerte impertinencia semántica, como ocurre en el caso de las metáforas literarias más brillantes. Aquí el objetivo no es mostrar únicamente lo que los datos manifiestan, sino comprender la tendencia y la dinámica histórica en la que se insertan.
Veamos alguno de los hijos e hijas de este sorpresivo cruce. El incremento contemporáneo de la desigualdad patrimonial y de ingresos constituye uno de los rasgos más definitorios de nuestro tiempo, tal como documenta con contundencia el World Inequality Report del 2026. Este informe muestra que los patrones distributivos globales se han desplazado hacia una forma de concentración que desafía las intuiciones democráticas de equilibrio, movilidad y reciprocidad. Los datos son tan robustos como inquietantes. El 10% más rico del planeta controla tres cuartas partes de la riqueza mundial, mientras que la mitad más pobre posee apenas un 2%. Aún más elocuente es la cifra que revela que menos de 60 000 individuos del 0,001% superior acumulan tres veces más riqueza que la mitad de la humanidad combinada. Las curvas de crecimiento muestran que la riqueza del estrato más alto aumenta entre dos y ocho veces más rápido, año tras año, que la de los grupos medios y bajos. Esta arquitectura empírica termina componiendo un paisaje en el que no solo aumentan las diferencias cuantitativas, sino en el que aparece un régimen cualitativamente nuevo de concentración.
En este punto, la teoría del Caos Multiplicativo Gaussiano, GMC, siglas en inglés, y la demostración reciente de la conjetura de Garban–Vargas proporcionan una metáfora matemática rigurosa para pensar la radicalidad de la desigualdad contemporánea. El GMC explica cómo un tipo especial de ruido, cuando se va multiplicando una y otra vez, acaba creando una distribución muy irregular, con zonas donde todo se concentra en picos enormes y otras donde prácticamente no queda nada. La demostración de Lin, Qiu y Tan muestra que esta medida tiene la llamada dimensión de Fourier cuando es menor que 1, lo que significa que se distribuye en el espacio de forma muy irregular, concentrándose sobre todo en unos pocos puntos con mucha más intensidad que en el resto. Dicho de forma intuitiva, en un proceso GMC el valor agregado no se dispersa, sino que se acumula de forma crecientemente violenta en un conjunto cada vez más delgado del dominio.
La aplicación a la desigualdad económica es un tanto tortuosa pero lógicamente consistente. El comportamiento multiplicativo del capital (el capital como ruido frente al trabajo) en especial en su fase financiera contemporánea, reproduce muchos de los rasgos del ruido multiplicativo del GMC. No funciona sumando poquito a poco, como uno más uno igual a dos. Funciona más bien como una bola de nieve: lo que ya tienes influye en lo que vendrá, y cada pequeño cambio puede crecer y hacerse enorme con el tiempo. Lo que en economía se llama efecto Mateo, Cuando el informe muestra que los multimillonarios han experimentado tasas de crecimiento patrimonial cercanas al 8% desde mediados de los noventa, mientras que la mitad inferior crece entre el 2% y el 4%, el patrón coincide con lo que en GMC se denomina “desigualdad de masa”: la medida se contrae para la mayoría y se infla para un conjunto diminuto de puntos singulares.
El paralelismo se vuelve aún más fuerte cuando observamos cómo interactúan, en ambos dominios, la correlación de fondo y su efecto multiplicador. En el GMC, las correlaciones logarítmicas del campo inicial implican que pequeñas diferencias locales pueden amplificarse en cada iteración multiplicativa hasta producir picos de enorme intensidad. En el caso económico, las correlaciones análogas provienen de estructuras institucionales, redes de propiedad, acceso desigual a la educación, capital político, privilegios financieros internacionales y regímenes fiscales regresivos. El informe World Inequality Lab de 2026 documenta, por ejemplo, que la carga fiscal efectiva sube para la mayoría de la población, pero cae de manera abrupta para multimillonarios y centimillonarios. Esa asimetría actúa como un mecanismo multiplicativo muy similar al parámetro que controla la intensidad del GMC: cuanto mayor es la exposición al capital financiero global, mayor es la velocidad a la que los retornos se multiplican y, por tanto, más extrema es la concentración resultante.
La figura del pico también sirve para iluminar dinámicas de desigualdad climática. El 10 % más rico es responsable del 77 % de las emisiones asociadas al capital privado y del 47 % de las emisiones de consumo, mientras que la mitad pobre contribuye solo un 3%. Este patrón reproduce de nuevo la lógica del GMC: una parte muy pequeña del dominio concentra la mayor parte del impacto, mientras que el resto permanece prácticamente sin peso. Las singularidades económicas se convierten, asimismo, en singularidades ecológicas.
La demostración de la Conjetura de Garban–Vargas añade un elemento conceptual profundo: la dimensión armónica, que describe cuán “abierto” o “estrecho” se vuelve el espacio cuando el campo lo deforma, es la firma matemática de un sistema donde la energía de la medida se condensa en escalas cada vez más finas. Si exportamos esta noción al análisis de la desigualdad, podemos interpretar la economía global como una medida cuya dimensión efectiva disminuye a medida que aumenta la concentración. No es que la actividad desaparezca, sino que se localiza en estructuras cuyo volumen social efectivo es cada vez menor. Así, la economía global se vuelve más grande en magnitudes absolutas, pero más delgada en términos distributivos.
La consecuencia política es evidente. Una medida con dimensión armónica baja es altamente sensible, irregular e inestable. Los picos responden de manera desproporcionada a pequeñas perturbaciones, mientras que las regiones pobres de medida carecen de la capacidad de amortiguar shocks. De modo similar, el World Inequality Report 2026 muestra cómo la desigualdad extrema erosiona la democracia, fragmenta coaliciones, polariza territorios e impide implementar políticas redistributivas coherentes, pues los actores que concentran la masa del sistema tienen incentivos y capacidad para bloquear cualquier reforma que afecte a su posición.
Este marco analítico también permite reinterpretar la desigualdad Norte–Sur. El informe documenta que cada año alrededor del 1% del PIB mundial fluye desde países pobres hacia países ricos mediante pagos de deuda, repatriación de beneficios y rendimientos financieros, una cifra tres veces mayor que la ayuda al desarrollo en sentido inverso. En la metáfora del GMC, esto equivale a un sistema en el que el flujo de masa no es aleatorio, sino dirigido: las correlaciones estructurales del campo empujan la medida hacia ciertos nodos privilegiados del dominio. El resultado es que la dimensión efectiva del sistema global se orienta hacia los centros financieros y se vacía hacia las periferias.
Así, la demostración matemática de Garban–Vargas puede verse como un reflejo de la estructura lógica subyacente de cómo funciona la economía actual. Cuando el capital crece mediante procesos que dependen unos de otros, la riqueza deja de repartirse de forma uniforme: se concentra en pocos puntos, aparecen grandes picos y el “espacio” efectivo donde se distribuye se reduce. La desigualdad extrema no es entonces algo accidental, sino el resultado visible de una dinámica multiplicativa y fuertemente conectada que actúa por debajo de todo.
En la actualidad hay un consenso general para describir el estado del sistema económico mundial: un sistema caótico, y para entender la tendencia dominante en él, el crecimiento de la desigualdad. Pero, a través de este cruce entre teoría y datos, intento comprender los patrones ocultos que existen en medio de lo que, a simple vista, solo parece caos. Y ese patrón oculto es la irrefrenable lógica del capital como fábrica artificial de desigualdad extrema. En una proliferación exhaustiva de big data, las matemáticas ponen sentido y orden al caos proliferativo de información no procesada. Descubrir los patrones ocultos en medio del azar fabricado como ilusión, o más bien como pesadilla cognitiva que hoy se expresa en eso que Byung-Chul Han ha llamado la era del cansancio. Hoy la alienación no opera produciendo ilusiones reparadoras o compensatorias, sino generando cansancio y confusión, fabricando la pesadilla cognitiva del caos.